f(x)=3x^2+2bx+c≤0，在x∈[-1，2]上恒成立，则用根的分布应当满足哪些条件呢?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 19:01:06
老师说只要f(-1)≤0,f(2)≤0。就可以了。但是让我困惑的是为什么不考虑△呢？要是△＜0怎么办，△＜0的话就不可能出现，f(-1)≤0,f(2)≤0啊？是不是还需要满足△≥0呢？（希望解释详细点）

应该是到高中的题吧 我都快忘了。。。
其实你一说这问题把我也困扰了很久 结果最后才发现我咋那么瓜呢。。。
这个函数F(x)的A是大于0的 也就是说开口向上 如果满足F（-1）≤0了，一个点在X轴下方，那么抛物线肯定与X轴有交点啊。。。有交点也就是说满足了F(-1)≤0就肯定满足了△≥0的条件，所以不用再讨论△的情况了。
希望能对你有所帮助~